1. Ta có phương trình:
1 x 45 1/5 - a + a x 3/10 + 5 1/2 x a = 500

Đầu tiên, ta chuyển đổi các số hỗn số thành phân số:
1 x 45 1/5 = 46/5
5 1/2 = 11/2

Phương trình trở thành:
46/5 - a + a x 3/10 + 11/2 x a = 500

Tiếp theo, ta nhân mọi thành phần trong phương trình cho 10 để loại bỏ các phân số:
(46/5) x 10 - a x 10 + a x (3/10) x 10 + (11/2) x a x 10 = 500 x 10

460/5 - 10a + 3a + 55a = 5000

Tiếp tục rút gọn phân số:
92 - 10a + 3a + 55a = 5000

Kết hợp các thành phần có cùng biến a:
48a - 10a = 5000 - 92

38a = 4908

a = 4908/38

a ≈ 129.16

Vậy a ≈ 129.16

2. Ta biết rằng 2/5 bao gạo cân nặng 40 kg. Để tìm cân nặng của 3/4 bao gạo, ta sẽ sử dụng tỷ lệ.

Tỷ lệ giữa cân nặng và số bao gạo là không đổi, vì vậy ta có phương trình tỷ lệ:
2/5 = 40/x

Để tìm x, ta nhân cả hai vế của phương trình với 5/2:
(2/5) x (5/2) = (40/x) x (5/2)

1 = 200/x

x = 200

Vậy 3/4 bao gạo cân nặng 200 kg.