Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt mẫu số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Giải các PT sau:
a)
X y
+
b
-
ĐÈ BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN LỚP 8 - ĐỀU
Tháng 2 năm 2020
x-214
86
1
b)
+
2
+9x + 20 x
Bài 2: a)Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác.
a
Chứng minh rằng: A =
2
x-132
84
+
b
a+c-b
x - 54
82
1
+ 11x + 30
+
GB
BC
6
b+c-a
a b
+-= 1 và +
с
Z
b) Cho
a
X y
Bài 3: (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt mẫu số đi 7 đơn vị và tằng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ
được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Bài 4: Cho AABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH ( He BC). Trên tia HC lấy điểm D sao choHD = HA.
Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE, Biết AB = m
2)
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo
góc AHM.
3) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:
С
+-= 0 . Chứng minh:
Z
1
x² + 13x + 42 18
с
a+b-c
≥ 3
X
a
2
2
+
y ²
b
+
3.
=
HD
AH + HC
2010 x2680
Bài 5: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M =
2
x² + 1
Bài 6: Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số do chu vi