Cho hàm số y = (2m-1)x + n-3 (1) ( m,n là tham số ). Tìm m và n để đồ thị hàm số (1) đi qua hai điểm A (-1;-2) B(2;7)

Để tìm m và n, ta sử dụng hai điểm A và B để giải hệ phương trình sau:

- Điểm A: (-1, -2)
- Điểm B: (2, 7)

Thay các giá trị vào phương trình (1), ta có:

- Điểm A: -2 = (2m-1)(-1) + n-3
- Điểm B: 7 = (2m-1)(2) + n-3

Giải hệ phương trình này, ta có:

- Điểm A: -2 = -2m + 1 + n - 3
=> -2m + n - 4 = -2

- Điểm B: 7 = 4m - 2 + n - 3
=> 4m + n - 5 = 7

Tổng hợp hai phương trình trên, ta có:

-2m + n - 4 = -2
4m + n - 5 = 7

Giải hệ phương trình này, ta có:

-2m + n = 2
4m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

-2m + n = 2
4m + n = 12

Nhân phương trình thứ nhất với 4 và cộng với phương trình thứ hai, ta có:

-8m + 4n + 4m + n = 8 + 12
=> -4m + 5n = 20

Từ phương trình trên, ta có:

n = (20 + 4m) / 5

Thay n vào phương trình -2m + n = 2, ta có:

-2m + (20 + 4m) / 5 = 2
-10m + 20 + 4m = 10
-6m = -10
m = 10 / 6
m = 5 / 3

Thay m vào phương trình n = (20 + 4m) / 5, ta có:

n = (20 + 4 * (5 / 3)) / 5
n = (20 + 20 / 3) / 5
n = (60 + 20) / 15
n = 80 / 15
n = 16 / 3

Vậy, m = 5/3 và n = 16/3.