Bài 6: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó, ta có:

a - 1 = 3 - a

Giải phương trình trên, ta được a = 2.

Bài 7: Hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi hệ số góc và hệ số tự do của chúng bằng nhau. Do đó, ta có hệ phương trình sau:

k = 5 - k m^2 = 4 - m

Giải hệ phương trình trên, ta được k = 2.5 và m = 1 hoặc m = -2.

Bài 8: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi và chỉ khi hệ số tự do của nó bằng 0. Do đó, ta có:

k = 0

Bài 9: a) Đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi và chỉ khi hệ số tự do của nó bằng 0. Do đó, ta có:

m - 2 = 0

Giải phương trình trên, ta được m = 2.

b) Đường thẳng tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi hệ số góc của nó lớn hơn 0. Do đó, ta có:

1 - 4m > 0

Giải bất phương trình trên, ta được m < 1/4.

c) Đường thẳng cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 2 khi và chỉ khi hệ số tự do của nó bằng 2. Do đó, ta có:

m - 2 = 2

Giải phương trình trên, ta được m = 4.

d) Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 khi và chỉ khi giá trị của y khi x = -1 bằng 0. Do đó, ta có:

(1 - 4m)*(-1) + m - 2 = 0

Giải phương trình trên, ta được m = 1/3.

Bài 10: Đường thẳng song song với trục Ox khi và chỉ khi hệ số góc của nó bằng 0. Do đó, ta có:

m - 1 = 0

Giải phương trình trên, ta được m = 1.