Để tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số y = x + 3, ta cần tìm điểm trên đồ thị có hoành độ là 0 (điểm cắt trục hoành).

Đặt y = 0, ta có:
0 = x + 3
x = -3

Vậy điểm cắt trục hoành là (-3, 0).

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm (-3, 0) là căn bậc hai của tổng bình phương của hoành độ và tung độ:
Khoảng cách = √((-3)^2 + 0^2) = √(9 + 0) = √9 = 3.

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số y = x + 3 là 3.