1) √25x - 4 = 11
Ta bắt đầu bằng cách đưa 4 sang bên phải của phương trình:
√25x = 11 + 4
√25x = 15
Bình phương cả hai vế của phương trình:
25x = 15^2
25x = 225
Chia cả hai vế cho 25:
x = 225/25
x = 9

2) √x² - 6x +9 = 2x-1
Bắt đầu bằng cách đưa -1 sang bên trái của phương trình:
√x² - 6x +9 + 1 = 2x
√x² - 6x +10 = 2x
Bình phương cả hai vế của phương trình:
x² - 6x +10 = 4x²
3x² - 6x +10 = 0
Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
a = 3, b = -6, c = 10
x = (-(-6) ± √((-6)² - 4*3*10)) / (2*3)
x = (6 ± √(36 - 120)) / 6
x = (6 ± √(-84)) / 6
Phương trình không có nghiệm thực vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực.

3) √x-1+√4x-4- 1/3 √9x-9 = 4
Bắt đầu bằng cách đưa 4 sang bên trái của phương trình:
√x-1+√4x-4- 1/3 √9x-9 - 4 = 0
Kết hợp các căn bậc hai:
√x-1+2√x-1- 1/3 √9x-9 - 4 = 0
Chuyển đổi các căn bậc hai thành dạng chung:
√x-1+2√x-1- √(9x-9)/3 - 4 = 0
Lấy bình phương cả hai vế của phương trình:
(x-1) + 4√x-1 + 4(x-1)/3 + 8√x-1/3 + (9x-9)/9 - 8√(9x-9)/3 + 16 = 0
Chuyển đổi các căn bậc hai thành dạng chung:
(x-1) + 4√x-1 + 4(x-1)/3 + 8√x-1/3 + (9x-9)/9 - 8√3(x-1)/3 + 16 = 0
Gộp các thành phần tương tự:
(x-1) + 4(x-1)/3 + (9x-9)/9 + 16 + 4√x-1 + 8√x-1/3 - 8√3(x-1)/3 = 0
Chuyển đổi các phân số thành dạng chung:
(3(x-1) + 4(x-1) + (9x-9) + 16 + 12√x-1 + 8√x-1 - 8√3(x-1))/9 = 0
(3x-3 + 4x-4 + 9x-9 + 16 + 12√x-1 + 8√x-1 - 8√3x+3)/9 = 0
(16x - 16 + 20√x - 8√3x + 3)/9 = 0
16x - 16 + 20√x - 8√3x + 3 = 0
16x + 20√x - 8√3x - 13 = 0

Phương trình này không thể giải bằng phương pháp đơn giản.