Cho đường tròn (o r) và một điểm A ở ngoài dường tròn vẽ các tiếp tuyến AB AC chứu minh rằng góc BAC = 60 độ

Để chứng minh góc BAC = 60 độ, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đều.

Gọi O là tâm của đường tròn (O) và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), nên ta có:
∠OAB = ∠OAC = 90 độ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp tuyến là góc vuông).

Do đó, tam giác OAB và OAC là hai tam giác vuông cân tại O.
Vì O là tâm của đường tròn (O), nên OA = OB = OC (bán kính đường tròn).
Vì tam giác OAB và OAC là tam giác vuông cân, nên OA = OB = OC và ∠OAB = ∠OAC.

Vì OA = OB = OC và ∠OAB = ∠OAC, nên tam giác OAB và OAC là hai tam giác đều.
Do tam giác OAB và OAC là hai tam giác đều, nên góc BAC = ∠OAB + ∠OAC = 60 độ.

Vậy, ta đã chứng minh được góc BAC = 60 độ.