a) n + 5 chia hết cho n - 2
Ta có: n + 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc ước của 7: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5; 1; 3; 9}

b) 2n + 1 chia hết cho n - 5
=> 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
=> 11 chia hết cho n - 5
=> n - 5 ∈ Ư(11) = (-11 ; -1 ; 1 ; 11)
=> n ∈ (-6 ; 4 ; 6 ; 16)
vậy n ∈ (-6 ; 4 ; 6 ; 16)

c) n^2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3
=> 13 chia hết cho n + 3
=> n + 3 ∈ Ư(13) = (-13 ; -1 ; 1 ; 13)
=> n ∈ (-16 ; -4 ; -2 ; 10)
vậy n ∈ (-16 ; -4 ; -2 ; 10)

d) ta có n^2 + 3 chia hết cho n - 1
=> n^2 - 1 + 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 ∈ Ư(4) = (-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4)
=> n ∈ (-5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 3)
vậy n ∈ (-5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 3)