LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một khu đất có hình dạng chữ nhật với chiều dài 48, chiều rộng 42 m.người ta muốn chia khu đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. có thể chia bằng bao nhiêu cách?

một khu đất có hình dạng chữ nhật với chiều dài 48 ,chiều rộng 42 m.người ta muốn chia khu đất ấy thành các mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. có thể chia bằng bao nhiêu cách? với cách nào thì cạnh của mảnh đất hình vuongi là lớn nhất và bằng bao nhiêu cách?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
60
1
1
Nguyễn Ngọc linh
29/11/2023 21:02:02
+5đ tặng
Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của 48,4248,42.

 

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 48=24.3,42=2.3.748=24.3,42=2.3.7

suy ra ƯCLN(48,42)=2.3=6ƯCLN(48,42)=2.3=6

Suy ra độ dài cạnh là Ư(6)={1,2,3,6}Ư(6)={1,2,3,6}.

Do đó có 44cách chia. 

Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là 6m6mkhi đó diện tích là 6×6=36(m2)6×6=36(m2).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Th Vinh
29/11/2023 21:03:27
+4đ tặng

Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau.

b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất (a,b∈N∗)a,b∈ℕ*.

Theo yêu cầu bài ra thì khi đó:

+ a là số các ước chung của 48 và 42

+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7

48 = 16 . 3 = 2^4 . 3

Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m

Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}

Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.

Vậy:

+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.

+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư