15) Để phân tích thành nhân tử phối hợp, ta xem x^5, x^4, x^3 là các mũ lớn nhất của x trong từng đơn thức. Tương tự, y^2, y^3, y^4 là các mũ lớn nhất của y trong từng đơn thức.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng 4x^5y^2, 8x^4y^3 và 4x^3y^4 có chung một y^2. Vậy ta có thể phân tích thành nhân tử phối hợp theo y^2:

4x^5y^2 + 8x^4y^3 + 4x^3y^4 = 4x^3y^2(x^2 + 2xy + y^2) + 4x^3y^2(2xy + y^2) = 4x^3y^2(x^2 + 2xy + y^2 + 2xy + y^2) = 4x^3y^2(3x^2 + 4xy + 2y^2)

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng 4x^3y^2, 3x^2 và 4xy có chung một x. Vậy ta có thể phân tích thành nhân tử phối hợp theo x:

4x^3y^2(3x^2 + 4xy + 2y^2) = 4x^3y^2(x(3x + 4y) + 2y^2) = 4x^4y^2(3x + 4y) + 8x^3y^3

Vậy phân tích thành nhân tử phối hợp của đa thức 4x^5y^2 + 8x^4y^3 + 4x^3y^4 là 4x^4y^2(3x + 4y) + 8x^3y^3.

16) Để phân tích thành nhân tử phối hợp, ta xem -3x^2, -12x và -12 là các đơn thức riêng biệt.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng -3x^2, -12x và -12 có chung một số âm 3. Vậy ta có thể phân tích thành nhân tử phối hợp theo -3:

-3x^2 - 12x - 12 = -3(x^2 + 4x + 4) = -3(x + 2)^2

Vậy phân tích thành nhân tử phối hợp của đa thức -3x^2 - 12x - 12 là -3(x + 2)^2.

17) Để phân tích thành nhân tử phối hợp, ta xem 2x^3, 8x^2 và 8x là các đơn thức riêng biệt.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng 2x^3, 8x^2 và 8x có chung một số dương 2x. Vậy ta có thể phân tích thành nhân tử phối hợp theo 2x:

2x^3 + 8x^2 + 8x = 2x(x^2 + 4x + 4) = 2x(x + 2)^2

Vậy phân tích thành nhân tử phối hợp của đa thức 2x^3 + 8x^2 + 8x là 2x(x + 2)^2.