Để giải bài toán này, ta vẽ hình như sau:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/_______________\
B C
```

Giả thiết: Tam giác ABC có góc B bằng góc C.

Kết luận A: Tam giác ADB bằng tam giác ADC.

Giả sử góc ADB = x, góc ADC = y.

Vì góc B bằng góc C, nên góc ABC = góc ACB = (180 - góc A)/2 = (180 - 2x)/2 = 90 - x.

Vì tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ, ta có:

x + (90 - x) + y = 180
90 + y = 180
y = 90

Vậy góc ADC = 90 độ.

Do đó, tam giác ADB bằng tam giác ADC.

Kết luận B: AB = AC.

Vì góc B bằng góc C, nên góc ABC = góc ACB = (180 - góc A)/2 = (180 - 2x)/2 = 90 - x.

Vì tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ, ta có:

x + (90 - x) + (90 - x) = 180
180 - 2x = 180
-2x = 0
x = 0

Vậy góc ADB = 0 độ.

Do đó, tam giác ADB là tam giác cân, nên AB = AC.