a) Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta xét hệ số góc của chúng.

Hệ số góc của đường thẳng (d) là 1.
Hệ số góc của đường thẳng (d') là -2.

Vì hệ số góc của hai đường thẳng khác nhau, nên hai đường thẳng này là song song.

b) Để tìm tọa độ của giao điểm A của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

y = x - 5
y = -2x + 1

Đặt y = y, ta có:
x - 5 = -2x + 1
3x = 6
x = 2

Thay x = 2 vào một trong hai phương trình, ta có:
y = 2 - 5
y = -3

Vậy tọa độ của giao điểm A là (2, -3).

c) Để tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m có hai đường thẳng (d) và (d') đồng qui, ta cần tìm điều kiện để hai đường thẳng này có cùng một giao điểm.

Đường thẳng (d) có phương trình y = x - 5.
Đường thẳng (d') có phương trình y = -2x + 1.

Để hai đường thẳng này đồng qui, ta cần tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
x - 5 = -2x + 1

3x = 6
x = 2

Thay x = 2 vào phương trình y = x - 5, ta có:
y = 2 - 5
y = -3

Vậy tọa độ của giao điểm A là (2, -3).

Thay tọa độ của giao điểm A vào phương trình y = (m - 2)x + m, ta có:
-3 = (m - 2) * 2 + m

-3 = 2m - 4 + m
3m = 1
m = 1/3

Vậy m = 1/3 để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m có hai đường thẳng (d) và (d') đồng qui.