Giả sử chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x cm và chiều rộng là y cm.

Theo đề bài, ta có:
xy = 150 (1)

Khi tăng chiều dài lên 3 lần, ta có chiều dài mới là 3x cm.
Khi tăng chiều rộng lên 2 lần, ta có chiều rộng mới là 2y cm.

Diện tích hình chữ nhật mới là (3x)(2y) = 6xy cm².

Thay vào (1), ta có:
6xy = 150
xy = 150/6
xy = 25

Vậy diện tích hình chữ nhật mới là 6xy = 6(25) = 150 cm².