Giả sử cần lấy x tấn thép vụn chứa 10% niken và y tấn thép vụn chứa 35% niken.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 140 (1) (tổng số thép vụn cần lấy)
0.1x + 0.35y = 0.3 * 140 (2) (tổng niken trong thép luyện được)

Giải hệ phương trình (1) và (2):
x + y = 140
0.1x + 0.35y = 42

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 0.1, ta có:
0.1x + 0.1y = 14

Trừ phương trình (2) cho phương trình (3), ta có:
0.35y - 0.1y = 42 - 14
0.25y = 28
y = 28 / 0.25
y = 112

Thay y = 112 vào phương trình (1), ta có:
x + 112 = 140
x = 140 - 112
x = 28

Vậy, cần lấy 28 tấn thép vụn chứa 10% niken và 112 tấn thép vụn chứa 35% niken để luyện được 140 tấn thép chứa 30% niken.