Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = (x - 8)^2 + 2005, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

Biểu thức B có dạng (x - 8)^2 + 2005 = x^2 - 16x + 64 + 2005 = x^2 - 16x + 2069.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta có thể sử dụng định lí về giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai. Hàm bậc hai có giá trị nhỏ nhất tại điểm cực tiểu, và điểm cực tiểu của hàm bậc hai có dạng x = -b/2a.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -16, nên x = -(-16)/(2*1) = 8.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là B = (8 - 8)^2 + 2005 = 2005.