Gọi ba số đó là a, b và c. Ta có các phương trình sau:
1) a - c = 7 (hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 7)
2) 6a = 8b = 10c (nếu một số nhân với 6, một số nhân với 8 và một số nhân với 10 thì sẽ được ba kết quả bằng nhau)

Từ phương trình 2, ta có thể suy ra a = 4b/3 = 2c/5.

Thay a = 4b/3 vào phương trình 1, ta được 4b/3 - c = 7. Tương tự, thay a = 2c/5 vào phương trình 1, ta được 2c/5 - c = 7.

Giải hệ phương trình này, ta có b = 15, c = 10, và a = 20.

Vậy ba số đó là 20, 15 và 10.