Tứ giác DEBK là hình chữ nhật.

Vì DE là đường phân giác góc trong của tam giác ADB, nên ta có ∠ADE = ∠EDB. Tương tự, BK là đường phân giác góc trong của tam giác DBC, nên ta có ∠DBK = ∠BKC.

Do đó, ta có ∠ADE = ∠EDB = ∠DBK = ∠BKC. Vậy tứ giác DEBK là tứ giác nội tiếp.

Nếu tam giác ABD là tam giác vuông tại A, thì DEBK là hình chữ nhật.

Giải thích: Trong tam giác vuông ABD, ta có ∠ADB = 90°. Vì DE là đường phân giác góc trong của tam giác ADB, nên ta có ∠ADE = ∠EDB = 45°. Tương tự, BK là đường phân giác góc trong của tam giác DBC, nên ta có ∠DBK = ∠BKC = 45°.

Vì vậy, tứ giác DEBK có 4 góc vuông, tức là hình chữ nhật.