Tìm số nguyên n biết

a) Ta có 26 chia hết cho 2n-3, tức là 26 chia cho 2n-3 có số dư bằng 0. Điều này tương đương với việc 26 là bội của 2n-3. Vì vậy, ta có thể viết thành phương trình: 26 = k(2n-3), với k là một số nguyên dương. Ta thấy 26 = 2 x 13, và 2n-3 là số lẻ, nên ta có thể thử nghiệm k = 2 và n = 4. Vậy n = 4 là một giá trị thỏa mãn.

b) Ta có n + 6 chia hết cho n + 8, tức là n + 6 chia cho n + 8 có số dư bằng 0. Điều này tương đương với việc n + 6 - (n + 8) = -2 là bội của n + 8. Vì vậy, ta có thể viết thành phương trình: -2 = k(n + 8), với k là một số nguyên dương. Ta thấy -2 = -1 x 2, và n + 8 là số dương, nên ta có thể thử nghiệm k = -1 và n = -10. Vậy n = -10 là một giá trị thỏa mãn.

c) Ta có 6n + 3 chia hết cho 3n + 6, tức là 6n + 3 chia cho 3n + 6 có số dư bằng 0. Điều này tương đương với việc 6n + 3 - (3n + 6) = 3n - 3 là bội của 3n + 6. Vì vậy, ta có thể viết thành phương trình: 3n - 3 = k(3n + 6), với k là một số nguyên dương. Ta có thể rút gọn phương trình này thành: n - 1 = k(n + 2). Ta thấy nếu k = 1, thì n - 1 = n + 2, điều này không đúng. Vậy không có giá trị nào thỏa mãn phương trình này.

d) Ta có n + 2 là ước của 2n + 19, tức là 2n + 19 chia cho n + 2 có số dư bằng 0. Điều này tương đương với việc 2n + 19 - (n + 2) = n + 17 là bội của n + 2. Vì vậy, ta có thể viết thành phương trình: n + 17 = k(n + 2), với k là một số nguyên dương. Ta thấy nếu k = 1, thì n + 17 = n + 2, điều này không đúng. Vậy không có giá trị nào thỏa mãn phương trình này.