a) Ta có dãy số: 0, -2, 4, -6, ..., 2008, -2010.

Ta thấy rằng dãy này có quy luật là mỗi số tiếp theo bằng số trước đó cộng thêm 2 và đổi dấu.

Vậy ta có thể viết dãy này thành: 0, 0 - 2, 0 - 2 + 4, 0 - 2 + 4 - 6, ..., 0 - 2 + 4 - 6 + ... + 2008 - 2010.

Ta thấy rằng dãy sau cùng là một dãy số chẵn từ 0 đến 2010.

Số các số chẵn từ 0 đến 2010 là: (2010 - 0) / 2 + 1 = 1006 + 1 = 1007.

Vậy tổng của dãy số A là 1007.

b) Ta có dãy số: 1, -3, 5, -7, ..., 49, -51.

Ta thấy rằng dãy này có quy luật là mỗi số tiếp theo bằng số trước đó cộng thêm 2 và đổi dấu.

Vậy ta có thể viết dãy này thành: 1, 1 - 3, 1 - 3 + 5, 1 - 3 + 5 - 7, ..., 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 49 - 51.

Ta thấy rằng dãy sau cùng là một dãy số lẻ từ 1 đến 51.

Số các số lẻ từ 1 đến 51 là: (51 - 1) / 2 + 1 = 25 + 1 = 26.

Vậy tổng của dãy số B là 26.