a) Ta có góc CAO và góc CBO là góc phân giác của góc xOy, nên ta có:
∠CAO = ∠OAB và ∠CBO = ∠OBA
Do đó, ta có:
∠CAO + ∠CBO = ∠OAB + ∠OBA
⇒ ∠CAO + ∠CBO = ∠OAB + ∠OAB (vì ∠OAB = ∠OBA)
⇒ ∠CAO + ∠CBO = 2∠OAB
⇒ ∠CAO = ∠CBO
Vậy tam giác OAC = tam giác OBC.

b) Cách 1: Cạnh - cạnh - cạnh
Ta cần chứng minh tam giác MAC = tam giác MBC.
Ta có:
∠CAO = ∠CBO (vì góc CAO và góc CBO là góc phân giác của góc xOy)
∠MAC = ∠MBC (vì MA và MB là hai cạnh chung của hai tam giác)
AC = BC (vì tam giác OAC = tam giác OBC)
Vậy theo nguyên tắc cạnh - cạnh - cạnh, ta có tam giác MAC = tam giác MBC.

Cách 2: Cạnh - góc - cạnh
Ta cần chứng minh tam giác MAC = tam giác MBC.
Ta có:
∠CAO = ∠CBO (vì góc CAO và góc CBO là góc phân giác của góc xOy)
∠MAC = ∠MBC (vì MA và MB là hai cạnh chung của hai tam giác)
AC = BC (vì tam giác OAC = tam giác OBC)
Vậy theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh, ta có tam giác MAC = tam giác MBC.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai trường hợp.