Giả sử hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Ta có:
a + b = 1011
Vì giữa hai số có 15 số lẻ, ta có thể giả định rằng a là số chẵn và b là số lẻ. Vì vậy, ta có thể viết lại a = 2m và b = 2n + 1, với m và n là các số tự nhiên.
Thay vào phương trình a + b = 1011, ta có:
2m + 2n + 1 = 1011
2m + 2n = 1010
m + n = 505
Vì m và n là các số tự nhiên, ta có thể giả định rằng m = 1 và n = 504. Vậy, a = 2 và b = 1009.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 2 và 1009.