Gọi chiều dài của mảnh vườn là x.

Theo đề bài, chiều rộng của mảnh vườn là 2/3 chiều dài, nên chiều rộng là (2/3)x.

Chu vi của mảnh vườn là 60m, ta có công thức chu vi hình chữ nhật: 2*(chiều dài + chiều rộng) = 60.
Thay vào đó, ta có: 2*(x + (2/3)x) = 60.
Simplifying the equation, we get: 2*(5/3)x = 60.
Đưa 5/3 về dạng phân số, ta có: 10/3*x = 60.
Nhân cả hai vế của phương trình với 3/10, ta có: x = 18.

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18m và chiều rộng là (2/3)*18 = 12m.

Diện tích của mảnh vườn là chiều dài nhân chiều rộng: 18m * 12m = 216m^2.

Chu vi của giếng hình tròn là 3.78m, ta có công thức chu vi hình tròn: 2*π*r = 3.78.
Thay vào đó, ta có: 2*π*r = 3.78.
Đưa 2π về dạng số thập phân, ta có: 6.28*r = 3.78.
Chia cả hai vế của phương trình cho 6.28, ta có: r = 0.602.

Diện tích của giếng hình tròn là π*r^2 = π*(0.602)^2 = 1.14m^2.

Diện tích phần đất còn lại là diện tích của mảnh vườn trừ diện tích của giếng hình tròn: 216m^2 - 1.14m^2 = 214.86m^2.

Vậy diện tích phần đất còn lại là 214.86m^2.