Cùng một thời điểm; vật thứ nhất được thả rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao 180m, vật thứ hai được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu, Voa 60 m/s theo phương thẳng đứng, bỏ qua sức càn không khí, lấy g 10 m/s

a. Để tính độ cao lớn nhất của vật hai, ta sử dụng công thức:
h = h0 + V0t - (1/2)gt^2
Trong đó:
h là độ cao của vật hai
h0 là độ cao ban đầu của vật hai (mặt đất)
V0 là vận tốc ban đầu của vật hai (60 m/s)
t là thời gian chuyển động của vật hai

Đối với vật thứ nhất, ta có:
h1 = h0 - (1/2)gt^2

Để hai vật chạm đất cùng một thời điểm, ta giải phương trình:
h1 = h
h0 - (1/2)gt^2 = 180
(1/2)gt^2 = h0 - 180
gt^2 = 2(h0 - 180)
t^2 = 2(h0 - 180)/g

Đối với vật thứ hai, ta có:
h2 = h0 + V0t - (1/2)gt^2
h2 = 0 + 60t - (1/2)gt^2
h2 = 60t - (1/2)gt^2

Để tính thời gian chuyển động của vật hai từ lúc ném đến khi chạm đất, ta giải phương trình:
h2 = 0
60t - (1/2)gt^2 = 0
t(60 - (1/2)gt) = 0
t = 0 hoặc t = 120/g

Thời gian chuyển động của vật hai từ lúc ném đến khi chạm đất là 120/g.

b. Phương trình chuyển động của vật thứ nhất:
h1 = h0 - (1/2)gt^2

Phương trình chuyển động của vật thứ hai:
h2 = 60t - (1/2)gt^2

Để xác định thời điểm hai vật có cùng độ cao trước khi chạm đất, ta giải phương trình:
h1 = h2
h0 - (1/2)gt^2 = 60t - (1/2)gt^2
h0 = 60t
t = h0/60

Độ cao của hai vật tại thời điểm đó là:
h = h0 - (1/2)gt^2
h = h0 - (1/2)g(h0/60)^2