Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của dãy số hình thành từ các lũy thừa của 2.

Ta có công thức tổng của dãy số hình thành từ các lũy thừa của 2 là:

S = 2^x + 2^(x+1) + ... + 2^(x+2021) = 2^(x+2022) - 2^x

Vì vậy, ta có phương trình:

2^(x+2022) - 2^x = 2^2026 - 16

Chuyển các số mũ cùng cơ số 2:

2^x * 2^2022 - 2^x = 2^2026 - 16

2^x * (2^2022 - 1) = 2^2026 - 16

Chia cả hai vế của phương trình cho 2^x:

2^2022 - 1 = 2^(2026-x) - 16/2^x

Vì 2^2022 - 1 là một số lẻ, còn 2^(2026-x) - 16/2^x là một số chẵn, nên phương trình không có nghiệm nguyên x.