Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của biến số mà khi thay vào đa thức, đa thức có giá trị bằng 0.

Đa thức đã cho là: 81p^8 - 100

Để tìm các giá trị của p mà khi thay vào đa thức, đa thức có giá trị bằng 0, ta giải phương trình:

81p^8 - 100 = 0

Đặt q = p^4, phương trình trở thành:

81q^2 - 100 = 0

Áp dụng công thức khai căn bậc hai, ta có:

q^2 = 100/81

q = ±√(100/81)

q = ±(10/9)

Vậy, p^4 = 10/9

Để tìm các giá trị của p, ta lấy căn bậc tư của cả hai vế:

p = ±√(10/9)

Vậy, đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử là:

81p^8 - 100 = (p^4 - √(10/9))(p^4 + √(10/9))