1. Để tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau, ta cần xác định hệ số góc của hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng (d1) là 3 và hệ số góc của đường thẳng (d2) là (m^2 - 6).

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Vì vậy, ta cần giải phương trình:

3 = m^2 - 6

m^2 = 9

m = ±3

Vậy, m có thể là 3 hoặc -3 để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.

2. Để tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau, ta cần xác định hệ số góc và hệ số tự do của hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng (d1) là 3 và hệ số góc của đường thẳng (d2) là (m^2 - 6). Hệ số tự do của đường thẳng (d1) là m và hệ số tự do của đường thẳng (d2) là 3.

Hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi hệ số góc và hệ số tự do của chúng đều bằng nhau. Vì vậy, ta cần giải hệ phương trình:

3 = m^2 - 6

m = 3

Vậy, m phải bằng 3 để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.

3. Để tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta cần xác định hệ số góc và hệ số tự do của hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng (d1) là 3 và hệ số góc của đường thẳng (d2) là (m^2 - 6). Hệ số tự do của đường thẳng (d1) là m và hệ số tự do của đường thẳng (d2) là 3.

Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau. Vì vậy, ta cần giải phương trình:

3 ≠ m^2 - 6

m^2 ≠ 9

m ≠ ±3

Vậy, m không thể là 3 hoặc -3 để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.