Để tính độ dài vector AG - 2GH + 3AH, ta cần biết độ dài các vector AG, GH và AH.

Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên ta có các đẳng thức sau:
- AG = GH = AH = a (với a là độ dài cạnh tam giác đều ABC)

Vậy, ta có:
- AG = a
- GH = a
- AH = a

Thay vào công thức, ta có:
AG - 2GH + 3AH = a - 2a + 3a = 2a

Vậy, độ dài vector AG - 2GH + 3AH là 2a.