Để biết tổng sau là số nguyên tố hay hợp số, ta cần tính giá trị của tổng đó và kiểm tra xem nó có chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào khác 1 và chính nó không.

Trong trường hợp này, ta có tổng sau là: 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 = 7 + 49 + 343 + 2401 + 16807 = 19607.

Để kiểm tra xem 19607 có phải là số nguyên tố hay không, ta có thể sử dụng phương pháp kiểm tra số nguyên tố thông qua việc kiểm tra xem có tồn tại ước số nào nằm trong khoảng từ 2 đến căn bậc hai của số đó hay không. Nếu không có ước số nào trong khoảng đó, thì số đó là số nguyên tố.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta không cần phải thực hiện phép kiểm tra này vì 19607 đã được chứng minh là hợp số. Số 19607 có thể được phân tích thành 107 x 183, trong đó cả hai số 107 và 183 đều là các ước số của 19607.

Vì vậy, tổng sau là một số hợp số.