Để rút gọn biểu thức (x+1)(x-1)-(x-2)(x+3), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc:
(x+1)(x-1) - (x-2)(x+3) = x^2 - 1 - (x^2 + x - 6)

2. Loại bỏ dấu ngoặc:
x^2 - 1 - x^2 - x + 6

3. Kết hợp các thành phần tương tự:
(x^2 - x^2) + (-x) + (6 - 1)

4. Rút gọn:
- x + 5

Vậy, biểu thức (x+1)(x-1)-(x-2)(x+3) được rút gọn thành -x + 5.