Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA

Để vẽ hình và giải quyết bài toán, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
Bước 2: Lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA.
Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AI và lấy trung điểm I của AE.
Bước 4: Vẽ đoạn thẳng BI và kẻ đường thẳng song song với BI đi qua D cắt AC tại D.

Giả thiết:
BE = BA (điểm E là điểm trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA)
I là trung điểm của AE (điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AE)
D là giao điểm của BI và AC (điểm D là giao điểm của đoạn thẳng BI và đoạn thẳng AC)

Kết luận:
a) Tam giác ABI = tam giác EBI (do AB = BE và AI = IE)
b) Tam giác ABD = tam giác EBD (do AB = BE và AD = DE)
c) DE vuông góc BC (do DE song song với AI và AI vuông góc BC)
d) BD là đường trung trực của AE (do AI là đường trung trực của BD)