Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMD

Để chứng minh tam giác ABD = tam giác AMD, ta cần chứng minh hai tam giác này có cạnh bằng nhau và góc tương ứng bằng nhau.

Vì AM = AB, nên ta có:
∠BAM = ∠BMA (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh)
∠BAC = ∠BAM + ∠MAC (định lí phân giác)
∠BAC = ∠BMA + ∠MAC

Ta cũng có:
∠BAC = ∠BMD + ∠DMC (định lí phân giác)

Từ hai công thức trên, ta có:
∠BMA + ∠MAC = ∠BMD + ∠DMC

Do đó, ta có:
∠BMA = ∠BMD
∠MAC = ∠DMC

Vậy ta đã chứng minh được tam giác ABD = tam giác AMD.