Bài 1:
Ta có tam giác vuông OAB, với đường cao AH.
Theo định lý Pythagoras, ta có:
OA^2 = OH^2 + HA^2
6^2 = 3.6^2 + HA^2
36 = 12.96 + HA^2
HA^2 = 36 - 12.96
HA^2 = 23.04
HA = √23.04
HA ≈ 4.8 cm

Vì tam giác OAB vuông tại A, nên góc AOB = 90 độ.
Gọi OB = x.
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông OAB, ta có:
OB^2 = OA^2 + AB^2
x^2 = 6^2 + (6 - 4.8)^2
x^2 = 36 + 1.2^2
x^2 = 36 + 1.44
x^2 = 37.44
x ≈ √37.44
x ≈ 6.12 cm

Gọi góc ABOC = α.
Vì tam giác OAB vuông tại A, nên góc AOB = 90 độ.
Vì tam giác OBC vuông tại B, nên góc BOC = 90 độ.
Vì tổng các góc trong tam giác là 180 độ, ta có:
α + 90 + 90 = 180
α = 180 - 90 - 90
α = 0 độ

Vậy OB ≈ 6.12 cm và góc ABOC = 0 độ.

Bài 2:
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1, -1).
Thay tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng, ta có:
-1 = (m - 2) * 1 + m + 1
-1 = m - 2 + m + 1
-1 = 2m - 1
2m = 0
m = 0

Vậy m = 0 để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1, -1).

b) Để vẽ đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m + 1, ta chọn một số khác 2 để làm tham số.
Ví dụ, chọn m = 3.
Thay m = 3 vào phương trình, ta có:
y = (3 - 2)x + 3 + 1
y = x + 4

Vậy đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m + 1 với m = 3 là đường thẳng y = x + 4.