Chứng minh OP vuông góc AB

Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng tính chất của đường tiếp tuyến và đường tiếp tuyến chung.

Gọi M là trung điểm của hai điểm A và B. Ta có:

- Vì A và B là hai điểm tiếp tuyến của đường tròn (O), nên OA và OB là hai tiếp tuyến chung của đường tròn (O).
- Vì M là trung điểm của AB, nên OM là đường trung trực của AB.

Do đó, ta có:

- OM vuông góc AB (vì OM là đường trung trực của AB).
- OA vuông góc AB (vì OA là tiếp tuyến của đường tròn (O)).
- Vậy, OM và OA cùng vuông góc với AB.

Vì OP là đoạn thẳng nối hai điểm O và P, nên OP cắt AB tại một điểm H.

Do OM và OA cùng vuông góc với AB, nên OH cũng vuông góc với AB.

Vậy, ta có: OP vuông góc AB.