LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm n biết 2n - 1 chia hết cho n - 2

Tìm n 
2n-1 chia hết cho n-2
2 trả lời
Hỏi chi tiết
74
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2n-1 chia hết cho n-2, ta có thể sử dụng phép chia và kiểm tra điều kiện.

Giả sử n-2 không bằng 0 (n-2 ≠ 0), ta có:

2n - 1 chia hết cho n-2 nghĩa là tồn tại số nguyên k sao cho (2n - 1) % (n-2) = 0.

Đặt m = (2n - 1) % (n-2), ta cần tìm số nguyên dương n thỏa mãn m = 0.

Dùng vòng lặp từ n = 3 đến n = 100 (hoặc một giới hạn nào đó), kiểm tra mỗi giá trị n xem có thỏa mãn m = 0 hay không. Nếu có, in ra giá trị n đó.

Dưới đây là một đoạn code Python thực hiện việc trên:

```python
for n in range(3, 101):
m = (2*n - 1) % (n - 2)
if m == 0:
print(n)
```

Kết quả sẽ là các giá trị n thỏa mãn điều kiện đã cho.
0
0
Nguyễn Thế Ngọc
09/12/2023 19:24:43
+5đ tặng

Ta có:

2n-1 = k(n-2)

⇔ 2n = kn-2k+1

⇔ 2 = kn-2k+1-2n

⇔ 2 = (k-2)n-2k+1

⇔ 2 = (k-2)(n-2k+1)

⇔ (k-2)(n-2k+1) = 2

Ta thấy (k-2) và (n-2k+1) đều là số nguyên. Vì 2 là số nguyên tố nên (k-2) và (n-2k+1) phải bằng 1 hoặc 2.

Trường hợp 1: (k-2) = 1 và (n-2k+1) = 2

⇔ k = 3 và n = 2k+1 = 5

Trường hợp 2: (k-2) = 2 và (n-2k+1) = 1

⇔ k = 4 và n = 2k+1 = 7

Vậy, các giá trị của n thỏa mãn điều kiện bài toán là n = 5 hoặc n = 7.

Kết luận:

Tìm n  2n-1 chia hết cho n-2

⇔ n = 5 hoặc n = 7

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phonggg
09/12/2023 19:27:05
+4đ tặng
Phonggg
chấm điểm và like giúp chị nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư