Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bao gồm diện tích các mặt bên và diện tích đáy.

Diện tích mặt bên của hình lăng trụ là diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy và chiều rộng là chiều cao của lăng trụ. Vậy diện tích mặt bên là:
S_ben = chu_vi_day * chieu_cao = (6 + 8 + 10) * 9 = 96 cm^2

Diện tích đáy của hình lăng trụ là diện tích của tam giác. Ta có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài các cạnh. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác, ta có:
p = (a + b + c) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12
S_day = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √(12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10)) = √(12 * 6 * 4 * 2) = √(576) = 24 cm^2

Vậy diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
S_toan_phan = 2 * S_ben + S_day = 2 * 96 + 24 = 216 cm^2