a, Tứ giác MNPQ là hình vuông.

b, Để MNPQ là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện AC và BD là hai đường chéo của tứ giác ABCD.

Để MNPQ là hình thoi, ta cần thêm điều kiện AC và BD là hai đường trung trực của tứ giác ABCD.

Để MNPQ là hình vuông, ta cần thêm điều kiện AC và BD là hai đường chéo của tứ giác ABCD và đường chéo AC cắt đường chéo BD tại góc vuông.