a. Ta có hệ phương trình:
x - 1/2 = y + 3/4 = z - 5/6
5z - 3z - 4y = 50

Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x - 1/2 = y + 3/4
y + 3/4 = z - 5/6

Giải hệ phương trình này, ta có:
x - 1/2 = y + 3/4
=> x = y + 3/4 + 1/2
=> x = y + 5/4

y + 3/4 = z - 5/6
=> y = z - 5/6 - 3/4
=> y = z - 17/12

Thay x = y + 5/4 và y = z - 17/12 vào phương trình 5z - 3z - 4y = 50, ta có:
5z - 3z - 4(z - 17/12) = 50
=> 5z - 3z - 4z + 17/3 = 50
=> -2z + 17/3 = 50
=> -2z = 50 - 17/3
=> -2z = 133/3
=> z = -133/6

Thay z = -133/6 vào y = z - 17/12, ta có:
y = -133/6 - 17/12
=> y = -133/6 - 34/12
=> y = -167/12

Thay y = -167/12 vào x = y + 5/4, ta có:
x = -167/12 + 5/4
=> x = -167/12 + 15/12
=> x = -152/12
=> x = -38/3

Vậy, x = -38/3, y = -167/12, z = -133/6.

b. Ta có hệ phương trình:
6x = 10y = 15z
x + y - z = 90

Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
6x = 10y = 15z

Giải hệ phương trình này, ta có:
6x = 10y
=> 3x = 5y
=> x = 5y/3

10y = 15z
=> 2y = 3z
=> y = 3z/2

Thay x = 5y/3 và y = 3z/2 vào phương trình x + y - z = 90, ta có:
5y/3 + y - z = 90
=> 5y + 3y - 3z = 270
=> 8y - 3z = 270

Thay y = 3z/2 vào 8y - 3z = 270, ta có:
8(3z/2) - 3z = 270
=> 12z - 3z = 540
=> 9z = 540
=> z = 540/9
=> z = 60

Thay z = 60 vào y = 3z/2, ta có:
y = 3(60)/2
=> y = 90

Thay y = 90 vào x = 5y/3, ta có:
x = 5(90)/3
=> x = 150

Vậy, x = 150, y = 90, z = 60.