a. Ta có:
x/6 = y/7
x/4 = z/3
z - x + y = 33

Từ phương trình đầu tiên, ta có: x = 6y/7
Thay vào phương trình thứ hai, ta có: 6y/7 * 3/4 = z/3
Simplifying, ta được: 9y/14 = z/3

Thay vào phương trình thứ ba, ta có: z - 6y/7 + y = 33
Simplifying, ta được: 7z - 6y + 7y = 231
Simplifying tiếp, ta được: 7z + y = 231

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
9y/14 = z/3
7z + y = 231

Để giải hệ phương trình này, ta có thể nhân cả hai phương trình lên 14 để loại bỏ mẫu số:
9y * 14/14 = z * 14/3
7z * 14 + y * 14 = 231 * 14

Simplifying, ta được:
126y = 28z
98z + 14y = 3234

Từ phương trình đầu tiên, ta có: y = 2z/9
Thay vào phương trình thứ hai, ta có: 98z + 14 * 2z/9 = 3234
Simplifying, ta được: 882z + 28z = 29106
Simplifying tiếp, ta được: 910z = 29106
z = 29106/910

Thay z vào phương trình y = 2z/9, ta có: y = 2 * (29106/910)/9
Simplifying, ta được: y = 58212/8190

Thay y và z vào phương trình x = 6y/7, ta có: x = 6 * (58212/8190)/7
Simplifying, ta được: x = 349272/57330

Vậy, x = 349272/57330, y = 58212/8190, z = 29106/910.

b. Ta có:
x/4 = y/3
y/5 = z/3
x - y + 100 = z

Từ phương trình đầu tiên, ta có: x = 4y/3
Thay vào phương trình thứ hai, ta có: 4y/3 * 5/3 = z/3
Simplifying, ta được: 20y/9 = z/3

Thay vào phương trình thứ ba, ta có: 4y/3 - y + 100 = z
Simplifying, ta được: 4y - 3y + 300 = 9z
Simplifying tiếp, ta được: y + 300 = 9z

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
20y/9 = z/3
y + 300 = 9z

Để giải hệ phương trình này, ta có thể nhân cả hai phương trình lên 9 để loại bỏ mẫu số:
20y * 9/9 = z * 9/3
y * 9 + 300 * 9 = 9z * 9

Simplifying, ta được:
180y = 27z
9y + 2700 = 81z

Từ phương trình đầu tiên, ta có: y = 27z/180
Thay vào phương trình thứ hai, ta có: 9 * (27z/180) + 2700 = 81z
Simplifying, ta được: 243z + 2700 = 81z
Simplifying tiếp, ta được: 162z = -2700
z = -2700/162

Thay z vào phương trình y = 27z/180, ta có: y = 27 * (-2700/162)/180
Simplifying, ta được: y = -72900/29160

Thay y và z vào phương trình x = 4y/3, ta có: x = 4 * (-72900/29160)/3
Simplifying, ta được: x = -291600/87480

Vậy, x = -291600/87480, y = -72900/29160, z = -2700/162.