a) Để tính tổng S1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 999, ta sử dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n:
S = (n/2)(a + b), trong đó n là số phần tử của dãy, a là số đầu tiên và b là số cuối cùng của dãy.

Áp dụng công thức trên, ta có:
n = 999 (số phần tử của dãy)
a = 1 (số đầu tiên của dãy)
b = 999 (số cuối cùng của dãy)

S1 = (999/2)(1 + 999)
= (499.5)(1000)
= 499500

Vậy tổng S1 = 499500.

b) Để tính tổng S2 = 10 + 12 + 14 + ... + 2010, ta cần tìm số phần tử của dãy và số đầu tiên và cuối cùng của dãy.

Số phần tử của dãy:
2010 - 10 = 2000
Số phần tử = 2000/2 + 1 = 1001 (vì dãy này có số lẻ phần tử)

Số đầu tiên của dãy:
10

Số cuối cùng của dãy:
2010

Áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n, ta có:
S2 = (1001/2)(10 + 2010)
= (500.5)(2020)
= 1010100

Vậy tổng S2 = 1010100.