Cho tam giác ACB vuông tại C, đường cao CH. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của ba đường phân giác trong các tam giác ACH, BCH. Gọi M là giao điểm của BF và CE, N là giao điểm của AE và CF

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ACB vuông tại C, đường cao CH. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của ba
đường phân giác trong các tam giác ACH, BCH. Gọi M là giao điểm của BF và CE, N
là giao điểm của AE và CF. Đường thẳng EF lần lượt cắt AC, BC tại P, K.
1. Chứng minh MCF vuông cân và CM.CE=CN.CF
2. Gọi I là giao điểm của AE và BF. Gọi T, Q lần lượt là hình chiếu của I trên AC, BC.
Chứng minh tứ giác ETQF là hình bình hành.
3. Chứng minh SH ≥2S (Ký hiệu Søch, Sx là diện tích của các tam giác ACB và
ACH
ACH
CPK)