Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Ta có thể xếp số bánh vào các hộp với số lượng bánh từ 150 đến 200 chiếc và kiểm tra xem có thỏa mãn yêu cầu hay không.

Giả sử số bánh là x, ta có các phương trình sau:
x ≡ 0 (mod 10)
x ≡ 0 (mod 12)
x ≡ 0 (mod 15)

Ta có thể tìm số bánh nhỏ nhất thỏa mãn các phương trình trên bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất của các số 10, 12 và 15.

BCNN(10, 12, 15) = 60

Vậy số bánh nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu là 60.

Tiếp theo, ta kiểm tra các số bánh từ 150 đến 200 có thỏa mãn yêu cầu hay không.

Số bánh trong khoảng từ 150 đến 200 là: 150, 151, 152, ..., 199, 200.

Ta kiểm tra từng số bánh xem có thỏa mãn các phương trình trên hay không.

150 ≡ 0 (mod 10) - Thỏa mãn
150 ≡ 0 (mod 12) - Thỏa mãn
150 ≡ 0 (mod 15) - Thỏa mãn

151 ≡ 1 (mod 10) - Không thỏa mãn
151 ≡ 7 (mod 12) - Không thỏa mãn
151 ≡ 1 (mod 15) - Không thỏa mãn

...

199 ≡ 9 (mod 10) - Không thỏa mãn
199 ≡ 7 (mod 12) - Không thỏa mãn
199 ≡ 14 (mod 15) - Không thỏa mãn

200 ≡ 0 (mod 10) - Thỏa mãn
200 ≡ 8 (mod 12) - Không thỏa mãn
200 ≡ 5 (mod 15) - Không thỏa mãn

Từ các kiểm tra trên, ta thấy chỉ có số 150 và 200 thỏa mãn yêu cầu.

Vậy số bánh trong khoảng từ 150 đến 200 chiếc mà có thể xếp vào các hộp với số lượng bánh là 10, 12 hoặc 15 chiếc là 150 và 200.