Cho hàm số bậc nhất y = 1/2x - 1 (d). Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R; vì sao. Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất y = 1/2x - 1. Để xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R, ta xét đạo hàm của hàm số.

Đạo hàm của hàm số y = 1/2x - 1 là y' = 1/2. Vì đạo hàm là một số dương không đổi trên toàn miền xác định của hàm số, nên hàm số đã cho là đồng biến trên R.

b) Để vẽ đồ thị của hàm số y = 1/2x - 1, ta chọn một số điểm trên trục Ox, tính giá trị tương ứng trên trục Oy và nối các điểm đó lại.

Với x = 0, ta có y = 1/2(0) - 1 = -1. Vậy điểm (0, -1) nằm trên đồ thị của hàm số.

Với x = 2, ta có y = 1/2(2) - 1 = 0. Vậy điểm (2, 0) nằm trên đồ thị của hàm số.

Vẽ đồ thị của hàm số y = 1/2x - 1:

```
|
|
|
|
-----+-----
|
|
|
|
```

c) Góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là góc giữa đường thẳng (d) và trục Ox. Đường thẳng (d) có hệ số góc là 1/2, vậy góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là góc có tangen bằng 1/2.

Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox:

tan(θ) = 1/2
θ = arctan(1/2)

Vậy góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là arctan(1/2).