Tam giác COD đều và góc AMB bằng 60 độ

a, CMR: tam giác COD đều và góc AMB bằng 60 độ

Vì CD = R và AC < AB, ta có thể suy ra rằng tam giác COD là tam giác đều. Vì hai cạnh CD và CO bằng nhau và góc giữa chúng là 60 độ.

Góc AMB bằng 60 độ vì AM cắt BD tại M và AD cắt BC tại H. Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lí góc nội tiếp và góc nội tiếp chắn cung cùng.

C, CMR: D, B, H, K cùng thuộc một đường tròn

Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lí góc nội tiếp và góc nội tiếp chắn cung cùng.

c, CMR: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDK

Ta cần chứng minh rằng góc DHC bằng góc DKC. Vì tam giác COD là tam giác đều, ta có góc DCO = góc DCO = 60 độ.

Vì góc DHC = góc DCO + góc OCH và góc DKC = góc DCO + góc OCK, nên ta cần chứng minh rằng góc OCH = góc OCK.

Ta có góc OCH = góc OCA + góc ACH và góc OCK = góc OCB + góc BCK.

Vì tam giác COD là tam giác đều, nên góc OCA = góc OCB. Vì góc ACH = góc BCK (do góc AMB = 60 độ), nên ta có góc OCH = góc OCK.

Do đó, ta có góc DHC = góc DKC và góc OCH = góc OCK, từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDK.