a/ Để tính \( f(-1) \), ta thay \( x = -1 \) vào phương trình hàm số:
\( f(-1) = 3(-1) + 1 = -3 + 1 = -2 \)

Để tính \( f\left(\frac{1}{6}\right) \), ta thay \( x = \frac{1}{6} \) vào phương trình hàm số:
\( f\left(\frac{1}{6}\right) = 3\left(\frac{1}{6}\right) + 1 = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} \)

Vậy \( f(-1) = -2 \) và \( f\left(\frac{1}{6}\right) = \frac{3}{2} \).

b/ Để kiểm tra xem điểm A(-1; 2) và điểm B(1; 4) có nằm trên đường thẳng d không, ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem phương trình có đúng hay không.

Đối với điểm A(-1; 2):
\( f(-1) = 3(-1) + 1 = -3 + 1 = -2 \)

Đối với điểm B(1; 4):
\( f(1) = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4 \)

Vì cả hai điểm A và B đều thỏa mãn phương trình hàm số, nên chúng nằm trên đường thẳng d.

Vậy điểm A và B đều nằm trên đường thẳng d.