Để tìm các số tự nhiên x thỏa mãn các điều kiện trên, ta sẽ giải từng phương trình một.

1) (x+10) chia hết x
Điều kiện này có nghĩa là x+10 là bội của x. Vì vậy, ta có x+10 = kx, với k là một số tự nhiên.
Suy ra, x = 10/(k-1). Để x là số tự nhiên, ta cần k-1 chia hết cho 10.
Các giá trị của k thỏa mãn điều kiện này là k = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, ...

2) (x+2) chia hết (x+1)
Điều kiện này có nghĩa là x+2 là bội của x+1. Vì vậy, ta có x+2 = k(x+1), với k là một số tự nhiên.
Suy ra, x = k-1. Để x là số tự nhiên, ta cần k-1 là số tự nhiên.
Các giá trị của k thỏa mãn điều kiện này là k = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

3) (x+3) chia hết (x+2)
Điều kiện này có nghĩa là x+3 là bội của x+2. Vì vậy, ta có x+3 = k(x+2), với k là một số tự nhiên.
Suy ra, x = k-1. Để x là số tự nhiên, ta cần k-1 là số tự nhiên.
Các giá trị của k thỏa mãn điều kiện này là k = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...

4) (x+4) chia hết (x+3)
Điều kiện này có nghĩa là x+4 là bội của x+3. Vì vậy, ta có x+4 = k(x+3), với k là một số tự nhiên.
Suy ra, x = k-1. Để x là số tự nhiên, ta cần k-1 là số tự nhiên.
Các giá trị của k thỏa mãn điều kiện này là k = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...

5) (x+10) chia hết (x+1)
Điều kiện này có nghĩa là x+10 là bội của x+1. Vì vậy, ta có x+10 = k(x+1), với k là một số tự nhiên.
Suy ra, x = k-9. Để x là số tự nhiên, ta cần k-9 là số tự nhiên.
Các giá trị của k thỏa mãn điều kiện này là k = 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...