Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp tính số mol của các chất tham gia trong phản ứng.

Gọi số mol của kim loại M là x, ta có:
Khối lượng của kim loại M là: 10,8 gam
Khối lượng của muối thu được là: 53,4 gam

Theo phương trình phản ứng, ta có:
2Al + 3Cl2 -> 2AlCl3

Số mol của muối thu được là số mol của kim loại M:
n(AlCl3) = n(M) = x

Theo phương trình phản ứng, ta có tỉ lệ 2:3 giữa số mol của Al và Cl2:
n(Al) = 2 * n(AlCl3) = 2x
n(Cl2) = 3 * n(AlCl3) = 3x

Khối lượng của Al là:
m(Al) = n(Al) * M(Al)
= 2x * 26.98
= 53.96x (gam)

Khối lượng của Cl2 là:
m(Cl2) = n(Cl2) * M(Cl2)
= 3x * 70.91
= 212.73x (gam)

Tổng khối lượng của Al và Cl2 là:
m(Al) + m(Cl2) = 53.96x + 212.73x
= 266.69x (gam)

Theo đề bài, khối lượng của muối thu được là 53.4 gam, ta có:
m(Al) + m(Cl2) = 53.4

266.69x = 53.4
x = 53.4 / 266.69
x ≈ 0.2 (mol)

Vậy, số mol của kim loại M là 0.2 mol.

Để xác định kim loại M, ta cần biết khối lượng riêng của nó.