Để xác định một số có phải là số nguyên tố hay không, ta cần kiểm tra xem số đó có chia hết cho bất kỳ số nào khác 1 và chính nó không. Nếu không có số nào chia hết cho nó, thì số đó là số nguyên tố. Ngược lại, nếu có ít nhất một số chia hết cho nó, thì số đó là số hợp số.

a) Tính giá trị của biểu thức: 2.7.12 + 49.53 = 168 + 2597 = 2765.

Để xác định xem 2765 có phải là số nguyên tố hay không, ta kiểm tra xem có số nào chia hết cho 2765 không. Ta thử chia 2765 cho các số từ 2 đến căn bậc hai của 2765 (khoảng 52.6). Ta thấy không có số nào chia hết cho 2765, vậy 2765 là số nguyên tố.

b) Tính giá trị của biểu thức: 3.4.5 + 2020.2021.2022 = 60 + 8,248,836,840.

Để xác định xem 8,248,836,840 có phải là số nguyên tố hay không, ta kiểm tra xem có số nào chia hết cho 8,248,836,840 không. Ta thử chia 8,248,836,840 cho các số từ 2 đến căn bậc hai của 8,248,836,840 (khoảng 90,899.3). Ta thấy có số 2 chia hết cho 8,248,836,840, vậy 8,248,836,840 là số hợp số.

Tổng kết: a) 2.7.12 + 49.53 = 2765 là số nguyên tố.
b) 3.4.5 + 2020.2021.2022 = 8,248,836,840 là số hợp số.