Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc mũ và quy tắc nhân:

5^(2x-3) - 2 * 5^2 = 5^2 * 3

Đầu tiên, ta tính giá trị của 5^2 và 5^2 * 3:

5^2 = 25
5^2 * 3 = 75

Phương trình trở thành:

5^(2x-3) - 2 * 25 = 75

Tiếp theo, ta giải phương trình bằng cách đưa tất cả các thành phần chứa x về cùng một bên:

5^(2x-3) = 75 + 2 * 25
5^(2x-3) = 75 + 50
5^(2x-3) = 125

Sau đó, ta sử dụng quy tắc logarit để loại bỏ mũ:

2x-3 = log₅(125)

Ta biết rằng log₅(125) = 3, vì 5^3 = 125. Vì vậy, phương trình trở thành:

2x-3 = 3

Tiếp theo, ta giải phương trình đơn giản này:

2x = 3 + 3
2x = 6
x = 6/2
x = 3

Vậy giá trị của x là 3.