a) Ta có góc ABD = góc EBD (do AD là tia phân giác của góc B), và AB = EB (cạnh chung). Vậy theo định nghĩa của hàm tan, ta có tg ABD = tg EBD.

b) Ta có góc ABD = góc EBD (do AD là tia phân giác của góc B), và AB = EB (cạnh chung). Vậy tam giác ABE có hai góc bằng nhau, nên là tam giác đều.

c) Gọi K là điểm trên tia đối của tia AB sao cho AK = EC. Ta cần chứng minh tam giác KAD = tam giác CED.

Ta có AK = EC và góc KAD = góc CED (do AD là tia phân giác của góc B), nên tam giác KAD = tam giác CED theo trường hợp SSS (cạnh - cạnh - cạnh).