a) Để vẽ đường thẳng d có y = x + 2 và đường thẳng d' có y = -x + 4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần vẽ hệ trục tọa độ Oxy và sau đó vẽ hai đường thẳng này trên đó.

b) Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d'), ta giải hệ phương trình sau:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2 hoặc y = -x + 4, ta có:
y = 1 + 2 = 3
Hoặc y = -1 + 4 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là (1, 3).

c) Để tìm m để đường thẳng y = (m^2 - 3)x + m + 4 song song với đường thẳng (d), ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và so sánh với hệ số góc của đường thẳng y = (m^2 - 3)x + m + 4.

Hệ số góc của đường thẳng (d) là 1.

Hệ số góc của đường thẳng y = (m^2 - 3)x + m + 4 là (m^2 - 3).

Để hai đường thẳng này song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy ta có phương trình:
m^2 - 3 = 1
m^2 = 4
m = ±2

Vậy m = 2 hoặc m = -2 để đường thẳng y = (m^2 - 3)x + m + 4 song song với đường thẳng (d).